آیت‌اللَّه شیخ محمد تقی بافقی در حدود سال 1253 ش (1292 ق) در بافق یزد به دنیا آمد.
وی در نجف از محضر آخوند خراسانی، سید محمد کاظم یزدی و سید احمد کربلایی بهره برد و پس از اقامت 19 ساله در نجف، در قم ساکن شد.
او از کسانی بود که در تهیه مقدماتِ انتقال آیت‌اللَّه حاج شیخ عبدالکریم حائری به قم و تأسیس حوزه علمیه قم، تلاش بسیاری کرد و پس از تأسیس حوزه، معاونت آیت‌اللَّه حائری را بر عهده گرفت.
این فقیه مبارز در جهت جلوگیری از منکرات از هیچ مصیبتی نمی‌هراسید.
وی در پی مخالفت علنی با توطئه کشف حجاب و برخورد با خانواده پهلوی که بی‌حجاب قصد ورود به حرم حضرت معصومه(س)، داشتند در دوم فروردین 1306، از سوی شخص رضاخان مضروب شد و سال‌ها در شهر ری در تبعید بود.
وی پس از قیام خونین مسجد گوهرشاد در تیرماه 1314، وقتی از سرکوب مردم مؤمن مشهد مطلع شد، دچار سکته قلبی گردید و برخی از اعضای بدنش آسیب دید.
او پس از اخراج رضاخان از ایران به قم بازگشت و سرانجام در 26 فروردین سال 1325 ش برابر با 12 جمادی الاول 1365 ق در 72 سالگی درگذشت و در حرم حضرت معصومه(س) مدفون گردید.